الجهاز التنفسي

ضرب وقسمة الأعداد العشرية النسبية

مقدمة

الأعداد العشرية النسبية هي جزء لا يتجزأ من الرياضيات التي نستخدمها في حياتنا اليومية. بعد أن تعلمنا كيفية جمع وطرح الأعداد العشرية النسبية، من المهم أن نتعلم كيفية ضربها وقسمتها. في هذا الدرس، سنستعرض الخطوات الأساسية لضرب وقسمة الأعداد العشرية النسبية مع أمثلة توضيحية وتمارين للتطبيق.

ضرب الأعداد العشرية النسبية

خطوات ضرب الأعداد العشرية

1. إزالة الفواصل العشرية: ابدأ بإزالة الفواصل العشرية من الأعداد، واعتبرها أعدادًا صحيحة.
2. ضرب الأعداد كما لو كانت صحيحة: اضرب الأعداد كما تفعل مع الأعداد الصحيحة.
3. إعادة الفاصلة العشرية: بعد الحصول على الناتج، أعد الفواصل العشرية إلى مكانها الصحيح. يجب أن يكون الناتج النهائي يحتوي على عدد الأرقام العشرية نفسه الموجود في الأعداد الأصلية معًا.

مثال على ضرب الأعداد العشرية

لنفترض أننا نريد ضرب العددين 1.2 و 3.4:

1. إزالة الفواصل العشرية:

   • 1.2 يصبح 12
   • 3.4 يصبح 34

2. ضرب الأعداد الصحيحة:

   • 12 × 34 = 408

3. إعادة الفاصلة العشرية:

   • العدد الأصلي 1.2 يحتوي على رقم عشري واحد
   • العدد الأصلي 3.4 يحتوي على رقم عشري واحد
   • لذا، يجب أن يكون الناتج يحتوي على رقمين عشريين
   • 408 يصبح 4.08

إذاً، 1.2 × 3.4 = 4.08

المثال الأخير

اضرب العددين 0.25 و 0.4:

1. إزالة الفواصل العشرية:

   • 0.25 يصبح 25
   • 0.4 يصبح 4

2. ضرب الأعداد الصحيحة:

   • 25 × 4 = 100

3. إعادة الفاصلة العشرية:

   • العدد الأصلي 0.25 يحتوي على رقمين عشريين
   • العدد الأصلي 0.4 يحتوي على رقم عشري واحد
   • لذا، يجب أن يكون الناتج يحتوي على ثلاثة أرقام عشرية
   • 100 يصبح 0.100

إذاً، 0.25 × 0.4 = 0.10

قسمة الأعداد العشرية النسبية

خطوات قسمة الأعداد العشرية

1. جعل المقسوم عليه عددًا صحيحًا: إذا كان المقسوم عليه عدد عشري، اضرب كل من المقسوم والمقسوم عليه بنفس القوة من 10 لجعل المقسوم عليه عددًا صحيحًا.
2. إجراء القسمة: قم بإجراء القسمة كما تفعل مع الأعداد الصحيحة.
3. وضع الفاصلة العشرية في الناتج: ضع الفاصلة العشرية في الناتج في المكان المناسب بناءً على عدد الأرقام العشرية في المقسوم الأصلي.

مثال على قسمة الأعداد العشرية

لنفترض أننا نريد قسمة العدد 5.76 على 1.2:

1. جعل المقسوم عليه عددًا صحيحًا:

   • 1.2 يصبح 12 (بضرب كل من المقسوم والمقسوم عليه في 10)
   • 5.76 يصبح 57.6

2. إجراء القسمة:

   • 57.6 ÷ 12 = 4.8

إذاً، 5.76 ÷ 1.2 = 4.8

المثال الأخير

اقسم العدد 0.84 على 0.7:

1. جعل المقسوم عليه عددًا صحيحًا:

   • 0.7 يصبح 7 (بضرب كل من المقسوم والمقسوم عليه في 10)
   • 0.84 يصبح 8.4

2. إجراء القسمة:

   • 8.4 ÷ 7 = 1.2

إذاً، 0.84 ÷ 0.7 = 1.2

أمثلة تطبيقية

مثال 1: ضرب الأعداد العشرية

اضرب العددين 2.56 و 0.3:

1. إزالة الفواصل العشرية:

   • 2.56 يصبح 256
   • 0.3 يصبح 3

2. ضرب الأعداد الصحيحة:

   • 256 × 3 = 768

3. إعادة الفاصلة العشرية:

   • العدد الأصلي 2.56 يحتوي على رقمين عشريين
   • العدد الأصلي 0.3 يحتوي على رقم عشري واحد
   • لذا، يجب أن يكون الناتج يحتوي على ثلاثة أرقام عشرية
   • 768 يصبح 0.768

إذاً، 2.56 × 0.3 = 0.768

مثال 2: قسمة الأعداد العشرية

اقسم العدد 4.5 على 0.5:

1. جعل المقسوم عليه عددًا صحيحًا:

   • 0.5 يصبح 5 (بضرب كل من المقسوم والمقسوم عليه في 10)
   • 4.5 يصبح 45

2. إجراء القسمة:

   • 45 ÷ 5 = 9

إذاً، 4.5 ÷ 0.5 = 9

تمارين للطالب

تمرين 1: ضرب الأعداد العشرية

1. اضرب العددين 1.25 و 4.8.
2. اضرب العددين 0.45 و 0.6.

تمرين 2: قسمة الأعداد العشرية

1. اقسم العدد 3.6 على 0.9.
2. اقسم العدد 7.5 على 1.5.

أهمية الضرب والقسمة في الحياة اليومية

تعلم كيفية ضرب وقسمة الأعداد العشرية النسبية يعتبر من الأمور الأساسية التي نستخدمها في حياتنا اليومية بشكل مستمر. سواء في حساب الفواتير، أو تحديد الأوزان والمقاييس، أو حتى في التخطيط المالي الشخصي، يمكن لهذه المهارات أن تساعد في تبسيط العديد من العمليات وتحقيق نتائج دقيقة وموثوقة.

الخاتمة

فهم كيفية ضرب وقسمة الأعداد العشرية النسبية هو جزء أساسي من مهارات الرياضيات التي نحتاجها في حياتنا اليومية. من خلال التدرب على الأمثلة وحل التمارين، يمكن لأي شخص تحسين قدراته في هذه العمليات الحسابية الأساسية. نأمل أن يكون هذا الدرس قد وفر لك الفهم الشامل والمهارات اللازمة لضرب وقسمة الأعداد العشرية النسبية بدقة وثقة. 

للمزيد من هنا

تعديل المقال